También denominado teorema de la imposibilidad, se refiere a la imposibilidad lógica de construir funciones de bienestar social (o utilidad colectiva) a partir de las preferencias o funciones de utilidad de los individuos. Según este teorema, no hay un mecanismo o regla de elección social que satisfaga un cierto número de condiciones razonables aplicables a cualquier criterio de elección individual. Formulado por K. J. Arrow en un original artículo escrito en 1950 y en un posterior libro publicado en 1951, este teorema supuso un duro golpe a la teoría de la elección social y ha sido objeto de una gran controversia.
Existe un método que deje satisfechos a todos?
Keneth Joseph Arrow demostro que era Imposible encontrar un método eleccionario que exprese el deseo legítimo de toda la población, siempre que haya más de dos candidatos y más de tres electores.
Encontrar una forma de extrapolar las preferencias individuales y transformarlas en colectivas sin herir a nadie.
Pues una introducción al problema supone deseamos encontrar la preferencia social por los tres colores de camisetas para un equipo, verde, azul y roja. Un método posible para determinar la preferencia social está por la mayoría que vota sobre opciones entre cada par de colores.
Un sistema de preferencias serían racional o transitivo si cuando A se prefiere a B y a B se prefiere a C entonces A se prefiere a la C.
Suponga que dividen a la población uniformemente entre tres grupos, X, Y y Z. Las graduaciones de los tres colores de camiseta para cada uno de los grupos se dan abajo. Por ejemplo, las personas del grupo X clasifican la camiseta verde como su opción del número uno, el color rojo como su número 2 bien escogido y la camiseta azul como su tercera opción.
Ahora considere cómo el voto iría entre los tres pares posibles de colores. En un voto entre dos colores se asume que la gente vota por la de los dos que es el más alto de sus preferencias, aun cuando su opción del número uno puede ser diferente de los dos que son considerados.
En una opción entre la camiseta verde y la roja, los grupos de X votarían por la verde, el grupo de Y también votaría por la verde y el grupo de Z votaría por la roja. La verde ganaría por dos tercios de los votos y podríamos decir que la verde está preferida social a la roja.
En una opción entre la camiseta roja y la azul el grupo de X votaría por la roja, el grupo de Y votaría por la azul y el grupo de Z votaría por la roja así que la camiseta roja ganaría. El rojo se prefiere tan a el azul. Contábamos con racional que esto implicara que la verde sería preferida a la azul. Pero considere una opción social por la mayoría que vota entre la verde y la azul. El grupo de X votaría por la verde, el grupo de Y votaría por la azul y el grupo de Z votaría por la azul. La camiseta azul se prefiere tan social a la verde.
Así tenemos el resultado irracional que la camiseta verde está preferida social a la roja y la camiseta roja está preferido a la azul pero la azul está preferida a la verde.
Teorema de Arrow. Obtenido:http://www.economia48.com/spa/d/arrow-teorema-de/arrow-teorema-de.htm
applet-magic.com - Thayer Watkins Silicon Valley Y Callejón del tornado LOS E.E.U.U.Tomado de: http://www.applet-magic.com/arrowsp.htm
Keneth Joseph Arrow demostro que era Imposible encontrar un método eleccionario que exprese el deseo legítimo de toda la población, siempre que haya más de dos candidatos y más de tres electores.
Ejemplo
Pues una introducción al problema supone deseamos encontrar la preferencia social por los tres colores de camisetas para un equipo, verde, azul y roja. Un método posible para determinar la preferencia social está por la mayoría que vota sobre opciones entre cada par de colores.
Un sistema de preferencias serían racional o transitivo si cuando A se prefiere a B y a B se prefiere a C entonces A se prefiere a la C.
Suponga que dividen a la población uniformemente entre tres grupos, X, Y y Z. Las graduaciones de los tres colores de camiseta para cada uno de los grupos se dan abajo. Por ejemplo, las personas del grupo X clasifican la camiseta verde como su opción del número uno, el color rojo como su número 2 bien escogido y la camiseta azul como su tercera opción.
En una opción entre la camiseta verde y la roja, los grupos de X votarían por la verde, el grupo de Y también votaría por la verde y el grupo de Z votaría por la roja. La verde ganaría por dos tercios de los votos y podríamos decir que la verde está preferida social a la roja.
En una opción entre la camiseta roja y la azul el grupo de X votaría por la roja, el grupo de Y votaría por la azul y el grupo de Z votaría por la roja así que la camiseta roja ganaría. El rojo se prefiere tan a el azul. Contábamos con racional que esto implicara que la verde sería preferida a la azul. Pero considere una opción social por la mayoría que vota entre la verde y la azul. El grupo de X votaría por la verde, el grupo de Y votaría por la azul y el grupo de Z votaría por la azul. La camiseta azul se prefiere tan social a la verde.
Así tenemos el resultado irracional que la camiseta verde está preferida social a la roja y la camiseta roja está preferido a la azul pero la azul está preferida a la verde.
Referencias
Teorema de Arrow. Obtenido:http://www.economia48.com/spa/d/arrow-teorema-de/arrow-teorema-de.htm
applet-magic.com - Thayer Watkins Silicon Valley Y Callejón del tornado LOS E.E.U.U.Tomado de: http://www.applet-magic.com/arrowsp.htm
